Sciences Industrielles pour l’Ingénieur en CPGE
Position du problème et définitions
Définition 1
Un système est stable si à une entrée bornée correspond une sortie bornée.
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Définition 2
Un système est stable si la réponse libre du système tend vers zéro à l’infini.
Remarques :
Ces deux définitions sont équivalentes dans le cas de systèmes linéaires.
Un système réel instable oscille jusqu’à la destruction, ces oscillations peuvent dans le cas général être limitées par les différentes saturations (limites des ampli-OP, butées physiques,...) et laisser croire que la sortie du système est bornée, le système ne peut plus être considéré comme linéaire. La première définition ne peut être utilisée.
Etudier la réponse libre d’un système, revient à écarter le système de sa position d’équilibre et à analyser sa réponse. un système stable a tendance à revenir dans sa position d’équilibre, un système instable a tendance à s’en écarter, un système qui ne revient pas dans sa position d’équilibre mais ne s’en écarte pas est dit juste instable.
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